Nella levigatura vengono comunemente definiti come “battute” i segni superficiali che si presentano disposti perpendicolarmente al senso di avanzamento del materiale in lavorazione. Le battute possono avere diverse conformazioni, diverse disposizioni ed ovviamente diverse cause. In questo articolo vengono classificate le tipologie di battute, individuandone le cause con l’aiuto di alcune formule matematiche, tentando di semplificarle al massimo per renderle facilmente comprensibili a chiunque dotato di una minima base matematica
DARIO MARCONI – IMEAS
Battute singole a distanza costante da inizio materiale Queste battute sono normalmente causate da una cattiva regolazione della via a rulli di avanzamento: si dovrebbe poter riscontrare che la distanza misurata tra testa del materiale e battuta corrisponde ad un interasse della macchina e più propriamente all’interasse tra un rullo di contatto (responsabile della battuta) e un rullo di avanzamento e/o un ostacolo fisso (per esempio un piano di invito). Il fenomeno potrebbe essere provocato dalla testa del materiale che, urtando contro un ostacolo, produce un microarresto del materiale in lavorazione, aumentando in tal modo il tempo di lavorazione del nastro abrasivo sul materiale in corrispondenza dell’asse del rullo di contatto; in tal caso si può rilevare che la battuta provoca sul materiale un’impronta “femmina”. Altre volte si può notare un fenomeno di battuta a distanza fissa dalla coda del materiale; anche in questo caso la causa è imputabile ad una cattiva regolazione della via a rulli o ad una errata impostazione di una delle teste di lavorazione.
Battute multiple a passo largo
Innanzitutto definiamo come passo largo una distanza tra una battuta e la seguente nell’ordine di grandezza di 250 mm o eccedente tale misura. Le battute con passi di questa entità sono normalmente imputabili all’eccentricità di un rullo di avanzamento o di contropressione e cioè di un rullo con velocità periferica pari alla velocità di avanzamento del materiale. Per individuare il rullo responsabile è necessario prima di tutto misurare la distanza tra le battute. Una volta determinato il passo si può facilmente risalire all’identificazione del diametro del rullo che ha provocato le battute. Ricordando dalla geometria che la circonferenza di un cerchio si ottiene moltiplicandone il relativo diametro per pi greco (3,14), si ottiene:
C = pi greco * d
Nel nostro caso, supponendo che il rullo provochi battute a passo costante a causa di una sua eccentricità, per esempio provocata da un danneggiamento meccanico del rullo stesso, ne consegue che il passo tra le battute ( che indicheremo nel seguito con “p”) corrisponde esattamente alla circonferenza del rullo. La formula matematica sopra riportata diviene quindi:
p = pi greco * d
Per ottenere il diametro del rullo in questione risolviamo la formula rispetto a “d”: d = p/pi greco dove:
p = passo tra le battute [mm]
d = diametro del rullo responsabile [mm].
Ovvero, dividendo il passo misurato per p otteniamo il diametro del rullo responsabile delle battute. Non ci rimane altro che ricercare tra i rulli a pari diametro l’effettivo responsabile. In alcuni casi si potrebbe riscontrare una doppia eccentricità; normalmente la doppia eccentricità si riscontra su due punti diametralmente opposti di una stessa circonferenza. Se così fosse il passo tra una battuta e la seguente sarebbe corrispondente ad una semicirconferenza e quindi la precedente formula ci ritornerebbe il valore del raggio: raddoppiando il valore del raggio si trova il diametro.
Battute multiple a passo stretto
Innanzitutto definiamo come passo stretto una distanza tra una battuta e la seguente anche molto variabile e comunque nell’ordine di grandezza da alcuni millimetri, fino a circa 35 mm. Le battute con passi di questa entità sono normalmente imputabili all’eccentricità di un rullo di contatto, oppure a vibrazioni di qualche componente (rullo di contatto o altro rullo ad elevato numero di giri, puleggia motrice o condotta, cuscinetti, etc.).
Battute dovute ad eccentricità o sbilanciamento del rullo di contatto
In tal caso il difetto presente sul rullo di contatto si ripete sul materiale in lavorazione ad ogni giro del rullo, cioè, come già indicato, p = pi greco * d
Il tempo intercorrente tra due contatti successivi del difetto sul materiale in lavorazione è dato dalla seguente formula
t1 = pi greco * d / (V2 * 1000) dove:
d = diametro rullo di contatto [mm]
V2 = velocità periferica del nastro abrasivo e quindi anche del rullo di contatto [m/sec]
1000 = fattore di conversione da [m] a [mm] t1 = tempo tra i difetti in [sec].
Per calcolare la distanza tra i difetti (battute) sul materiale, bisogna considerare che nell’intervallo di tempo t1 il materiale in lavorazione avanza con una velocità pari alla velocità di avanzamento della macchina, ovvero V1 [m/min] e percorre una distanza s1 pari al prodotto tra la sua velocità ed il tempo t1 stesso; possiamo quindi scrivere la seguente relazione:
s1 = V1 * 1000 * t1 / 60
alla velocità di avanzamento della macchina, ovvero V1 [m/min] e percorre una distanza s1 pari al prodotto tra la sua velocità ed il tempo t1 stesso; possiamo quindi scrivere la seguente relazione:
s1 = V1 * 1000 * t1 / 60 dove:
V1= velocità di avanzamento [m/min] t1 = tempo tra i difetti in [sec]
1000 = fattore di conversione da [m] a [mm] 60 = fattore di conversione da [min] a [sec] s1 = interasse tra le battute [mm].
Sostituendo a t1 l’espressione sopra riportata, si ottiene: s1 = V1 * 1000 / (f * 60)
dove:
V1 = velocità di avanzamento [m/min] f = 1 / T = frequenza di vibrazione [Hz] s1 = interasse tra le battute [mm]
1000 = fattore di conversione da [m] a [mm] 60 = fattore di conversione da [min] a [sec]
dalla quale si può ottenere la frequenza di vibrazione: f = V1 * 1000 / (s1 * 60) [Hz]
La frequenza di vibrazione è espressa in Hz, cioè in cicli/sec, per ottenere il numero di giri al minuto corrispondente è quindi necessario moltiplicare per il fattore di conversione:
n = f * 60 dove:
f = frequenza di vibrazione [Hz]
60 = fattore di conversione da [sec] a [min]
n = numero di giri del componente rotante [giri/min] da cui f = n / 60
sostituendo l’espressione trovata nella formula che fornisce la frequenza di vibrazione si ottiene:
n / 60 = V1 * 1000 / (s1 * 60).
Moltiplicando ambo i termini dell’equazione per 60, si ottiene la formula utile per determinare il numero di giri del componente rotante responsabile delle battute:
n = V1 * 1000 / s1 dove:
V1 = velocità di avanzamento [m/min]
s1 = interasse tra le battute [mm]
n = numero di giri del componente rotante responsabile [giri /min].
In conclusione, per determinare il numero di giri del componente rotante responsabile delle battute è necessario:
- conoscere la velocità di avanzamento utilizzata [m/min]
- misurare “molto accuratamente” l’interesse tra le battute sul materiale [mm]
- utilizzare la formula sopra riportata.
Una volta determinato il numero di giri è poi necessario verificare quali organi della macchina in esame ruotano a tale numero di giri, tenendo in considerazione non solo l’esatto valore derivante dal calcolo ma anche valori prossimi a quello teorico. Un grosso fattore di indeterminazione è causato dalla precisione di misura dell’interasse delle battute: errori di misura anche piccoli, dell’ordine di grandezza di 0,5 mm, portano a conseguenti errori di calcolo sensibili, in funzione anche della velocità di avanzamento utilizzata. Per meglio comprendere quanto sopra esposto si faccia riferimento agli esempi sotto riportati.
Esempio 1
Lavorando con una velocità di avanzamento di 30 m/min, si possono rilevare sul prodotto finito delle battute a giacitura perpendicolare rispetto al senso di avanzamento e la misura del loro interasse è di circa 15 mm.
Applicando la formula sopra scritta si ottiene:
n = V1 * 1000 / s1 = 30 * 1000 / 15 = 30000 / 15 = 2000 [giri/min].
Se ammettiamo di aver commesso un errore, anche di un solo mm, nella misura dell’interasse e la misura corretta fosse di 14 mm anziché 15 mm, si otterrebbe invece:
n = V1 * 1000 / s1 = 30 * 1000 / 14 = 30000 / 14 = 2142 [giri/min].
Come si può notare è sufficiente l’errore di 1 mm per ottenere un risultato sensibilmente diverso in numero di giri; la conseguenza di quanto sopra esposto è che si può facilmente confondere la causa che origina il fenomeno.
Esempio 2
Lavorando con una velocità di avanzamento di 90 m/min, si possono rilevare sul prodotto finito delle battute a giacitura perpendicolare rispetto al senso di avanzamento e la misura del loro interasse è di circa 30 mm. Applicando la formula sopra scritta si ottiene:
n = V1 * 1000 / s1 = 90 * 1000 / 30 = 90000 / 30 = 3000 [giri/min].
Se ammettiamo di aver commesso un errore, anche di un solo mm, nella misura dell’interasse e la misura corretta fosse di 31 mm anziché 30 mm, si otterrebbe invece:
V1 = velocità di avanzamento [m/min] 1000 = fattore di conversione da m a mm 60 = fattore di conversione da min a sec
Dp = distanza tra impatto di P1 e P2 sul pannello o lamiera [mm]
ne consegue Dp = V1 * 1000 * t2 / 60.
Sostituendo al posto di t2 l’espressione sopra trovata e semplificando, si ottiene:
Dp = V1 * s2 / ( V2 * 60 ) dove:
V1 = velocità di avanzamento [m/min]
V2 = velocità periferica del nastro abrasivo [m/sec]
s2 = distanza P1P2 lungo lo sviluppo del nastro abrasivo [mm]
60 = fattore di conversione da min a sec
Dp = distanza tra impatto di P1 e P2 sul pannello o lamiera [mm].
La distanza di impatto di P1 e P2 sul pannello o lamiera fornisce l’inclinazione della traccia della giunta sul materiale (vedi figura 4). Al termine della lavorazione, dopo aver evidenziato con gesso le battute, misurando le distanze del segno di battuta dalla testa del pannello rispettivamente sul lato operatore e sul lato motori, si deve quindi ritrovare una variazione di dette distanze pari alla quantità Dp calcolata. Quanto sopra vale se la larghezza del pannello è la massima lavorabile e circa uguale alla larghezza del nastro abrasivo. L’utilizzo dell’ultima formula consente la verifica teorica della misura dell’inclinazione della traccia della giunta e permette quindi di stabilire con assoluta certezza che la battuta è causata dalla giunta del nastro abrasivo. Calcolo della distanza tra battute dovute a giunte dei nastri E’ possibile calcolare in modo esatto la distanza tra le battute causate dalle giunte dei nastri sul pannello o sulla lamiera e verificare in seguito l’esattezza della diagnosi, misurando la distanza tra le battute con i calibri trasparenti allegati. Poniamo:
V1 = velocità di avanzamento del materiale [m/min] V2 = velocità periferica del nastro abrasivo [m/sec] L = sviluppo del nastro abrasivo [m]:
attenzione utilizzare [m] e non [mm]
tg = tempo impiegato da una giunta per un giro completo [sec].
Il tempo impiegato da una giunta per fare un giro completo, ovvero per percorrere uno spazio corrispondente al totale sviluppo del nastro, è dato dalla seguente formula:
tg = L / V2.
Considerando che per nastri molto larghi si devono effettuare più giunte, è necessario calcolare l’intervallo di tempo che intercorre tra due contatti consecutivi di due giunte con il rullo di contatto, per determinare la frequenza di passaggio delle giunte tra rullo di contatto e materiale in lavorazione. Il tempo intercorrente tra una giunta e la seguente è dato dalla seguente formula:
tgg = L / ( V2 * ng ) dove:
L = sviluppo del nastro abrasivo [m]
V2 = velocità periferica del nastro abrasivo [m/sec] ng = numero di giunte del nastro abrasivo
tgg = tempo tra due giunte consecutive [sec].
Per calcolare la distanza tra i difetti (battute) sul materiale, bisogna considerare che nell’intervallo di tempo tgg il materiale in lavorazione avanza con una velocità pari alla velocità di avanzamento della macchina, ovvero V1 [m/min] e percorre una distanza s1 pari al prodotto tra la sua velocità ed il tempo tgg stesso; possiamo quindi scrivere la seguente relazione:
s1 = V1 * 1000 * tgg / 60
